ドメインを取得した時、www有り無しを統一すると言うのは、SEOでも基本です。
特に中古ドメインを取得したときなど、Yahoo!とGoogleで、
それぞれ、www有りと無しで分かれてインデックスされている場合もあります。
そのまま運営すると、ヤフーではwww付き、Googleではwww無しというように、
それぞれの検索エンジンで、不整合になるケースもあります。
この時に用いるのが、301リダイレクトという方法ですが・・・
「実際に、301リダイレクトを施すと、実際の検索エンジンの挙動はどうなるのか?」
というのを、実際に、事例として示してみようと思います。
下記は、あるサイトで、Googleでwww無しでインデックスされていたサイトを、
www付きにリダイレクトをした結果、実際に切り替わった瞬間の事例です。
これを見ると、一気に、入れ替わってます。
301リダイレクトを施してから、わずか3日で入れ替わりました。
ただ、注意しないといけないのは・・・
元々インデックスされていたページが、全てが入れ替わっている訳ではないという事です。
下記の数値は、www有り無しの、それぞれのGoogleインデックス数です。

上記のように、すぐには全ページがwww付きで、インデックスされる訳ではないようです。
焦らず、じっくり待つ必要がありますね。
ドメインを取得しても、301リダイレクトは面倒臭いからやってないという方も多くいます。
しかし、なるべく、最初に設定しておいた方が、無難かと思いますね^^;
【余談】
Yahoo!検索エンジンの挙動などを見ていると、
元々www無しのサイトでも、301リダイレクトをして無い場合、
www付きでインデックスされるケースも多々あるように感じてます。www有り無しでどちらが良いか?と言われれば、
やはり、www付きが正解だと思います。